椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，（急！！！）

1.易得M(c,b^2/a)
MO//AB,c/(b^2/a)=a/b
得b=c,e=√2/2

2.由焦点三角形面积公式s=b^2*tg(θ/2)
有因为当C在B时，s(max)=bc>=b^2*tg(θ/2)
tg(θ/2)<=1,θ<=π/2

3.因为垂直，斜率相乘为-1，易Kpq=-√2,Lpq:y=-√2x+√2c
代入x^2/a^2+y^2/b^2=1
(b^2+2a^2)y^2-2√2b^3y+2b^4-2a^2b^2=0
5b^2y^2-2√2b^3y-2b^4=0
y1+y2=2√2b/5
y1y2=-2b^2/5
y1-y2=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=4√3b/5
s=c*(y1-y2)=4√3b^2/5=20√3
所以b^2=25
得a^2=50
得x^2/50+y^2/25=1

：（1）易得M(c，b2a)，kOM=b2ac，kAB=ba，∴b2ac=ba⇒b=c⇒a=2c，∴e=ca=22．
（2）证明：由椭圆定义得：|F1C|+|F2C|=2a，cos∠F1CF2=|F1C|2+|F2C|2-|F1F2|22|F1C||F2C|=4a2-4c2-2|F1C||F2C|2|F1C||F2C|=2b2|F1C||F2C|-1．|F1C||F2C|≤(|F1C|+|F2C|2)2=a2，
∴cos∠F1CF2≥2b2a2-1=2c22c2-1=0，∴∠F1CF2≤π2．
（3）解：设直线PQ的方程为y=-ab（x-c），即y=-2(x-c)．
代入椭圆方程消去x得：(1-12y+c)2a2+y2b2=1，
整理得：5y2-22cy-2c2=0，∴y1+y2=22c5，y1•y2=-2c25．
∴(y1-y2)2=(22c5)2+8c25=48c225．S△PF2Q=12•2c•|y1-y2|=43c25=203，c2=25，